如图2，四边形
为矩形，
⊥平面，
,作如图3折叠，折痕
，其中点
分别在线段
上，沿折叠后点
叠在线段
上的点记为
，并且
⊥
.（1）证明：⊥平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）设函数在区间
上是增函数，求
的取值范围.
某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 男同学 |
 |
 |
 |
| 女同学 |
 |
 |
 |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母列举出所有可能的结果
（2）设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）设
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（2）若
，函数在区间
内有零点，求
的取值范围。
，函数
上的值域；
时,若
与
共线,求
的值.