（本小题满分14分）
已知方程
.
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于
两点，且
(
为坐标原点)求的值；
（3）在（2）的条件下，求以
为直径的圆的方程.
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）设
，求四棱锥
的体积.
设
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
已知函数
（Ⅰ）
时，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，设函数
，若
，求证：
.
已知
.
（Ⅰ）当
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
（Ⅱ）当
时,若
,求
的值；
（Ⅲ）若
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知直三棱柱
的三视图如图所示，且
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．