如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）. 
（I） 若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
．
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
．
已知函数y=xlnx+1．
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，且
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．
①求证：直线
经过一定点；
|
②试问：是否存在以
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线
都与圆相交？若存在，请求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
．
（1）判断圆
与圆
的位置关系；
|
（2）若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程．