如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）. 
（I） 若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围
已知：圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线
与圆相切 ，与椭圆
相交于A，B两点记
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）求
的面积S的取值范围.
已知函数f（x）＝
（m为常数0＜m＜1），且数列{f（
）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）
＝f（），当m＝
时，求数列｛｝的前n项和
；
（2）设
＝·
，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
如图，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：
| 请假次数 |
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| 人数 |
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根据上表信息解答以下问题：
(1)从该小学任选两名教职工，用
表示这两人请假次数之和，记“函数
在区间
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
(2)从该小学任选两名职工，用
表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
设函数f（x）＝sin（ωx＋
），其中ω＞0，｜｜＜
，若cos
cos－sin
sin＝0，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三个内角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范围．