某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
已知二次函数
的图象经过点
，且不等式
对一切实数
都成立．
（1）求函数
的解析式；
（2）若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满
分13分）已知
，函数
.
（1）当
时讨论函数的单调性；
（2）当
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
（本小题满分13分）已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象
上一个最低点
为
.
（1）求
的解析式；
（2）当
，求的值域.
（本小题满分12分）
（1）判断函数
的奇偶性；
（
2）若
，求a的取值范围.
(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－
(0≤t≤5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).
(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？