（本小题满分13分）已知，函数.（1）当时讨论函数的单调性；（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.
证明以下命题： （Ⅰ）对任一正整a,都存在整数b,c（b<c），使得成等差数列。 （Ⅱ）存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。
在数列中，=0，且对任意k，成等差数列， 其公差为2k。 （Ⅰ）证明成等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式；
已知为等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式
（本小题满分14分） 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．
（本小题满分12分） 已知函数，求的定义域和值域；
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分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
证明以下命题：
成等差数列。
，其边长
为正整数且
成等差数列。
中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，
成等比数列；
的通项公式；
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有
一根介于
，求
的定义域和值域；