如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.
设,函数，若的解集为A，求实数的取值范围
已知函数 （1）若函数的最小值是，且，求的值： （2）若，且在区间恒成立，试求取范围;
如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB，过O点作OM⊥AB交AB于点M，求点M的轨迹。
已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足：对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式； (2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.
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中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.
,函数
，若
的解集为A，
求实数
的取值范围
的最小值是
，且
，
求
的值：
，且
在区间
恒成立，试求
取范围;
是等比数列, 且
数列
满足：对任意正整数
,有
. 
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
. 求数列