（本小题满分12分）已知数列
前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
已知函数
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
．
（本小题满分14分）定义在
的奇函数
有极小值为
．
（1）求
的解析式；
（2）若曲线
有三条不同的切线
，
，
相交于点
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知直线
经过椭圆
：
的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的
、
两点，若
为钝角，求直线斜率
的取值范围；
（3）过椭圆上异于其顶点的任一点
作圆
：
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
（本小题满分14分）已知数列
对任意的
，都有
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）若
，数列
的前
项和为
，求证：
．
（本小题满分14分）如图，平面
平面
，其中
为正方形，为直角梯形，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小．