已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（1）已知
，求
在
处的切线方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求的取值范围．
已知
设两个非零向量a与b不共线, ⑴若
=a＋b ,
=2a＋8b ,
=3(a－b) ,
（1）求证：A、B、D三点共线;
（2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.
（1）利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）
（本小题满分14分）已知二次函数
满足：①
时有极值；②图象过点
，且在该点处的切线斜率为
.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲线
上任意一点的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围；
（Ⅲ）当非零实数
满足什么条件时，函数
的图象与坐标轴没有公共点？
（本小题满分12分）如图，椭圆
的顶点为
，焦点为
，
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.