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题文

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分12分)
已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△面积的最大值.

汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).


80
110
120
140
150

100
120


160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面分别是的中点.
(1)判定是否垂直,并说明理由。
(2)设,若上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。

已知数列的前项和为,且).
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.

中,内角A,B,C的对边分别是
(I)求角C的大小;
(II)若求a,b.

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