（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点。
（1）证明：
；
（2）求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。
（本小题满分12分）已知集合
（1）若
，求
的概率；（2）若
，求的概率。
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值．
（本小题满分14分）
在
平面上有一系列的点
, 对于正整数
，点
位于函数
的图像上，以点为圆心的
与
轴相切，且与
又彼此外切，若
，且
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设的面积为
，
求证：
（本小题满分14分）
已知
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求
在点
处的切线与直线
及曲线所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数
，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的单调递增区间;
时,求函数