如图，
为某湖中观光岛屿，
是沿湖岸南北方向道路，
为停车场，
，某旅游团浏览完岛屿后，乘游船回停车场，已知游船以
的速度沿方位角
的
方向行驶，
．游船离开观光岛屿
分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲，为了及时
赶到停车地点与旅游团会合，立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道
处，然后乘景区电动出租车到
停车场处（假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车）．游客甲乘小艇行驶的
方位角是
，电动出租车的速度为
．
（Ⅰ）设
，问小艇的速度为多少
时，游客甲才能与游船同时到达点；
（Ⅱ）设小艇速度为，请你替该游客设计小艇行驶的方位角，当角的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达．
吸烟的危害很多，吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质，如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等，还有40多种致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内，对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关，某医院随机对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.
| 患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合计 |
|
| 吸烟患者 |
20 |
5 |
25 |
| 不吸烟患者 |
10 |
15 |
25 |
| 合计 |
30 |
20 |
50 |
（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人，其中吸烟患者抽到多少人?
（2）在上述抽取的3人中选2人，求恰有一名不吸烟患者的概率；
（3）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?
附：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式：
，其中
设
的内角
的对边分别
且
，
，若
，求
的值。
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围.
已知函数
，
为常数．
（1）若
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
（2）若函数
在
上为单调减函数，求实数的取值范围.
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，
点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．