已知函数
，
（1）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
（2）当
时，若曲线与在公共点
处有相同的切线，求证：点唯一；
（3）若
，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值
（文）（本小题满分10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了
人，其中女性
人，男性
人．女性中有
人主要的休闲方式是看电视，另外
人主要的休闲方式是运动；男性中有
人主要的休闲方式是看电视，另外
人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
（本小题满分12分）
过椭圆
的右焦点F作斜率为
与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若
的取值范围。
（理）（本小题满分12分）
直四棱柱
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，
面
.
(Ⅰ)求二面角
的大小；
(Ⅱ)在
上是否存在一点
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，说明理由.
已知数列{an}满足
.
（1）若方程
的解称为函数
的不动点，求
的不动点的值
；
（2）若
，
，求数列{
n}的通项．
（3）当
时，求证：
设二次函数
的图像过原点，
，
的导函数为
，且
，
（1）
求函数
，
的解析式；
（2）求
的极小值；
（3）是否存在实常数
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。