设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记曲线
在点
（其中
）处的切线为
，与
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求的最大值.
(本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值. 
(本题满分12分)．如图，在三棱柱ABC－
中，点E，D分别是
与BC的中点．
求证：平面
EB//平面AD
．
(本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.
已知离心率为
的椭圆
过点
，
是坐
标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知点
为椭圆上相异两点，且
，判定直线
与圆
的
位置关系，并证明你的结论.
已知函数
在
处取得极值
.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上有实根，求实数
的取值范围.