为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| |
喜爱打羽毛球 |
不喜爱打羽毛球 |
合计 |
| 男生 |
|
5 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，
还喜欢打篮球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生
和
不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
.）
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足
．
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明:
（
为不为零的常数）
数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）写出与
的递推关系式
，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
。
已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
函数
，
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．