数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）写出与
的递推关系式
，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
。
已知数列
的前
项和为
，且
是和
的等差中项，等差数列
满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求
的取值范围.
已知函数f(x)=
.
（1）当
时，求
的值域；
（2）若
的内角
的对边分别为
，且满足
，
，求
的值.
已知数列
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，若存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围．
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－
的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
| 用煤（吨） |
用电（千瓦） |
产值（万元） |
|
| 甲产品 |
7 |
20 |
8 |
| 乙产品 |
3 |
50 |
12 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?