如图，抛物线
（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. （其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）
已知方程组
的解满足不等式5
＋8y＞8，求
的取值范围．
解方程组：
解方程：
已知抛物线
(a≠0)的顶点在直线
上，且过点A(4，0)．
⑴求这个抛物线的解析式；
⑵设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
⑶设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使
的值最大，请直接写出点D的坐标.
图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点
与点
重合（此时AC=PN+CN）；当伞慢慢撑开时，动点由向
移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有
分米，
分米，
分米
（1）求
长的取值范围；（2）当
时，求的值；
（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为
(结果保留
).