(14分)某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元. （1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?（2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？
求证
实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
已知函数，其中，。（1）若是函数的极值点，求实数a的值； （2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围； （3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。
已知三次函数， （1）若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。
已知数列满足, （Ⅰ）计算出、、; （Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
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分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
，其中
，
。（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
，
过点
且在点
处的切线方程是
，求函数
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值。
满足
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,并用数学归纳法进行证明