如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均-优题课

题文

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？

科目物理题型计算题难度较易

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[选修3-3]A、B汽缸的水平长度均为20 cm、截面积均为10 cm²，C是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强＝4.0×10⁵ Pa的氮气．B内有压强2.0×10⁵ Pa的氧气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强．

如图所示，光滑的水平导轨右端处与水平传送带理想连接，传送带长度=" 4.0" m，皮带以恒定速率=" 3.0" m/s 顺时针转动．三个质量均为=" 1.0" kg 的滑块、、置于水平导轨上，、之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块与轻弹簧连接，未连接弹簧，、处于静止状态且离点足够远，现让滑块以初速度=" 3.0" m/s 沿、连线方向向运动，与碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．滑块脱离弹簧后滑上传送带，并从右端滑出落至地面上．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数= 0.1，重力加速度=10m/s²．求：

（1）滑块、碰撞时损失的机械能；
（2）滑块在传送带上因摩擦产生的热量；
（3）若每次实验开始时滑块的初速度大小不相同，要使滑块滑上传送带后总能落至地面上的同一位置，则的取值范围是什么?

某兴趣小组为了研究过山车原理，做了一个简易实验：取一段长度1 m水平粗糙轨道，如图所示，在点设计一个竖直平面内的光滑圆轨道，半径的大小可以调节．现有一电动小车（可视为质点）质量为0.2kg静止在点，通过遥控器打开电源开关，在恒定牵引力2N作用下开始向运动，小车与水平轨道的动摩擦因数为0.1，当小车刚好到达时立即关闭电源，然后进入圆轨道，=10m/s²，求：

（1）若圆轨道半径=0.1m，小车到达轨道最高点时对轨道的压力；
（2）要使小车不脱离轨道，则圆轨道的半径应满足什么条件？