如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
求抛物线的解析式；
若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？
已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为(4，3)．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E(如图①)．
(1)试说明：EA＝EC；
(2)求直线BO’的解析式；
(3)作直线OB(如图②)，直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m(m＞0)．y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点)．
（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；
（2）求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。
如图，正方形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F，
（1）连接FC，问∠FAD＝∠FCD吗？请说明理由；
（2）若正方形的边长为8，△FCE的周长为12，求CE的长．
“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：
| 进价(元/台) |
售价(元/台) |
|
| 电视机 |
5000 |
5500 |
| 洗衣机 |
2000 |
2160 |
| 空调 |
2400 |
2700 |
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则(1)中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？
如图，直线l1的解析式为y=－x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0，5)，与直线l1交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A
（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；
（2）求△ABC的面积．