如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．求证：△ABD∽△CED．
若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
计算与化简：
（1）
；（2）
（a＞0）
湖州市八里店镇戴山村生产一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润可达2000元；若经粗加工后再销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售，每吨利润涨到7500元。
当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是：如果蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司现有如下两种方案：
方案1：将蔬菜进行精加工，剩下的可直接销售；
方案2：将一部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并恰好用15天完成；
试通过分析运算，你认为选择哪种方案获利较多？
如图，A，B，C依次为直线L上三点．M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，则BC的长为多少？
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
解方程： （1）2x-3=x+1（2）