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题文

(本小题满分12分)已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若为坐标原点),求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,前项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列项和为,求

(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式,其解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若均为正实数,且满足,求的最小值.

(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:
(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.

(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
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(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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