求证：以
，
，
为顶点的三角形是等腰直角三角形．
已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值。
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为
记
.
（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
|
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D；已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
且
（1）求角A；
（2）若
的值。
(本小题满分l4分)
已知数列
中，
，
（1）求
；
（2）求数列的通项
；
（3）设数列
满足
证明：①(
；②
.
