数列的前项和为，，．（1）求；（2）求数列的通项；（3）求数-优题课

题文

数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）求数列的通项；
（3）求数列的前项和．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：等比数列

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已知函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} - \sqrt{2} \sin^{2} \frac{x}{2}$ ．
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的最小正周期；
（Ⅱ）求 $f (x)$ 在区间 $[- π, 0]$ 上的最小值．

（本小题满分14分）已知函数．
（1）试讨论函数在区间上的单调性；
（2）若当时，函数的取值范围恰为，求实数的值．

（本小题满分14分）已知命题:在上定义运算：.不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求在上的最大值和最小值．

（本小题满分12分）设，，
．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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