若函数
在
上为增函数（
为常数），则称
为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
(1) 若
是
上的“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(2) 若
(
，
为常数)，且
有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
(3)若是上的“一阶比增函数”，求证：
，
（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为
，且过点P（
）.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且
（其中O为原点），求k的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，
点（1，
）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
（本小题满分12分）
已知椭圆
及直线
，当直线和椭圆有公共点时.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长的弦所在的直线
的方程.
（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: 
仅有一个公共点的直线
的方程.
本小题满分10分）
求适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）过点(-3,2)；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上.