（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，
点（1，
）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点.
（1）证明
//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？
若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。
（1）求点P落在区域C：
内的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。
已知函数
在
处取得极值5，
（1）求
的值；
（2）求函数的单调递减区间
（3）求函数在区间
上的最大值
已知函数
（
）．
（1）求
的最小正周期，并求的最小值．
（2）令
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.