在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；
△ABC的面积是                    ；
请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A’B’C’
请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A’、B’、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 对称式和轮换对称式