某花店每天以每枝 $5$元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 $10$元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进 $16$枝玫瑰花，求当天的利润 $y$(单位：元)关于当天需求量 $n$（单位：枝， $n\in N$）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（i）若花店一天购进 $16$枝玫瑰花， $X$表示当天的利润（单位：元），求 $X$的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 复合三角函数