已知函数
， 
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
已知向量
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）定义函数
，求函数
的单调递减区间；并求当
时，函数的值域.
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C1E⊥平面BDE．
已知
实数
满足
, 其中
；
实数满足
.
（1）若
且
为真, 求实数的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件, 求实数
的取值范围.
（本题13分）已知以椭圆C:
的短轴为直径，以原点为圆心的圆与直线
相切，且椭圆椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
是椭圆C上的两点，且
轴，
，连接直线
交椭圆C于另一点
（不同于
点），试分析直线
与
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标；若不是，请加以证明.