已知函数
， 
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
平面
，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）甲、乙等
名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为
）．
（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为
，求随机变量的分布列与期望．
已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设
的三边
满足
，且边
所对的角为
，求此时函数的值域．
已知函数
，它的一个极值点是
．
(Ⅰ) 求
的值及
的值域；
(Ⅱ)设函数
，试求函数
的零点的个数．
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如果过点
的直线与椭圆交于
两点（点与
点不重合），
①求
的值；
②当
为等腰直角三角形时，求直线
的方程．