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已知函数,它的一个极值点是
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线与坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为.
(1) 求实数的取值范围;
(2) 设抛物线与x轴的交点从左到右分别为A、B,与y轴的交点为C,求A、B、C三点的坐标;
(3) 设直线是抛物线在点A处的切线,试判断直线是否也是圆的切线?并说明理由.

下图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在
(1)求样本中月收入在的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.

已知数列是首项的等比数列,其前项和成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对一切恒成立,求实数的最小值.

如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.
(1)证明:平面ACD平面
(2)若,试求该简单组合体的体积V.

已知向量,且,其中是△ABC的内角,分别是角的对边.
(1) 求角的大小;
(2) 求的取值范围.

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