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题文

已知函数,它的一个极值点是
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
如图,在长方体中,的中点,的中点.
(1)证明:
(2)求与平面所成角的正弦值.

(本小题满分12分)
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员,从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组: 第一组,第二组,第六组,第一、二、三组的人数依次构成等差数列,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.
(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;
(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员.

(本小题满分12分)
中,角A、B、C的对边分别为,已知,且
(1)求角C的大小;
(2)求ABC的面积.

(本小题满分10分4—5不等式选讲)
已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)
已知曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)若P)是曲线C上的一动点,求的最大值。

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