在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（-优题课

题文

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面积.

科目数学题型解答题难度中等

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设函数 $f (x) = x^{2} e^{x - 1} + a x^{3} + b x^{2}$ ,已知 $x = - 2$ 和 $x = 1$ 为 $f (x)$ 的极值点.
(Ⅰ)求 $a$ 和 $b$ 的值;
(Ⅱ)讨论函数 $f (x)$ 的单调性;
(Ⅲ)设 $g (x) = \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ ,比较 $f (x)$ 与 $g (x)$ 的大小.

已知函数。
（1）若，证明：；
（2）若不等式对时恒成立，求实数的取值范围。

设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的所有极值．

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；

已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若为大于0的常数），求的最大值．

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