已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）曲线
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若曲线在区间
上与
轴相交，求实数
的取值范围；
已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．
设
是数列
的前
项和，
．
（1）求
的通项；
（2）设
，求数列
的前项和
．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面
为菱形，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值。
已知函数
．
（1）设
，且
，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB＝1，
，且△ABC的面积为
，求sinA＋sinB的值．
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．