（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形
的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线
上，求直线
的方程．
（本小题满分13分）如图，四面体
中，
是
的中点，
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的
商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?
（本小题满分13分）在
中，角
﹑
﹑
所对的边分别为
﹑
﹑
，已知
，
，
．（Ⅰ）求的值及的面积
；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？
若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
，
,求b.