某厂生产产品x件的总成本
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
（本小题满分12分）已知函数f（x）=alnx
ax3（a∈R）。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：
·
·
……
<
（n∈N+且n≥2）
（本小题满分12分）设
，
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N．
（Ⅰ）若直线MN的斜率为
，求C的离心率；
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a，b．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）从这所学校报考飞行员的同学中任选一人，求这个人体重超过60公斤的概率．
（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的A值依次记为
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）已知函数
的最小正周期是
，且函数
的图象关于直线
对称，求函数
在区间
上的值域．