(本小题满分12分)
我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:
,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(I)求C()和
的表达式;
(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔20 250m,速度为1 000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过150 S后又看到山顶的俯角为
,求山顶的海拔高度(精确到1m).
一个人在建筑物的正西点,测得建筑物顶的仰角是
,这个人再从
点向南走到
点,再测得建筑物顶的仰角是
,设
,
间的距离是
.
证明:建筑物的高是.
测山上石油钻井的井架的高,从山脚
测得
m,塔顶
的仰角
是
.已知山坡的倾斜角是
,求井架的高
.
如图,货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点观察灯塔A的方位角是
,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是
.求货轮到达C点时与灯塔A的距离(精确到1 n mile).
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如图,在山脚测得出山顶
的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
,在
处测得山顶
的仰角为
,求证:山高
.
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