(本小题满分14分)
当x>0时,
(1)证明f(X)为奇函数;(2)证明为R上的减函数;
(3)解不等式.
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.
(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
如图,已知二次函数,直线
,直线
(其中
,
为常数);.若直线
的图象以及
的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;
(Ⅲ)若过点可作曲线
的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数为偶函数且在区间
上是单调增函数.
⑴求函数的解析式;
⑵设函数,若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.