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题文

已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R.
(1)求m与n的关系式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当x∈[-1,1]时,m<0,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。

已知点,为坐标原点,且.
(1)若,求的夹角;
(2)若,求tan的值.

已知命题: P:对任意,不等式恒成立;
q:函数存在极大值和极小值。
求使命题“pq”为真命题的m的取值范围。

已知命题:方程上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.

已知函数
(Ⅰ)求的最大值及最小值;
(Ⅱ)若又给条件的充分条件,求实数的取值范围。

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