如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点（1）求证：MN⊥AB；（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由.
，，，平面⊥平面，是线段上一点，，． （Ⅰ）证明：⊥平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．
已知中的内角、、所对的边分别为、、，若，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求函数的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数的单调性．
设是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列． (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)令，求数列的前项和．
已知函数，； (1)当时，求函数的单调区间； (2)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围； (3)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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的值;若不能确定,说明理由.
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，且
.
的取值范围．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调性．
是公比大于1的等比数列,
为其前
项和已知
,且
,
,
构成等差数列．
，求数列
的前
．
，
；
时，求函数
的单调区间；
的取值范围；
，是否存在实数
(
是自然对数的底数)时，函数
的最小值是
.若存在，求出