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题文

如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点
(1)求证:MN⊥AB;
(2)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线?若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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一个半径大于2的扇形,其周长,面积,求这个扇形的半径和圆心角的弧度数.

设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:为参数).
以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线与直线交于两点,点,求的最小值.

如图,在中,的角平分线,的外接圆交.
(1)求证:
(2)若,求的长.

为实数,函数.
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当时,.

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