使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数,令
,可得
,我们就说
是函数
的零点.请根据零点的定义解决下列问题:已知函数
(m为常数).
当m=0时,求该函数的零点
证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;
设函数的两个零点分别为
和
,且
,此时函数图象与
轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线
上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式.
根据图回答下列问题.
(1)图中表示哪两个变量间的关系?
(2)A、B两点代表了什么?
(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?
如图是某风景区的旅游线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:km),一学生从A处出发,以2km/h的速度步行游览,每个景点的逗留时间为0.5h.
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时,共用了3h,求CE的长;
(2)若此学生打算从A处出发后,步行速度与在景点逗留的时间不变,且在最短时间内看完三个景点回到A处,请你为他设计一个步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).
声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:
气温x(℃) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
音速y(m/s) |
331 |
334 |
337 |
340 |
343 |
(1)这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式;
(3)气温x=22℃时,某人看到烟花烯放5s后才听到声音,那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?
为了了解某种节能灯的使用寿命,从中抽取了10个进行试验,试验中分别测得它们的使用寿命(单位:时)是:6302,6815,6954,6453,6418,6704,6635,6578,6421,6370,试计算这批灯的平均使用寿命.
在一次英语口试中,20名学生的得分情况如下表:(单位:分)
得分 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
人数 |
1 |
1 |
4 |
6 |
6 |
2 |
(1)利用计算器求这20名学生英语口试的平均成绩.
(2)与同伴交流,你认为用哪一个数据更能体现这次英语口试的平均水平呢?