如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC.点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H.
(1)求点B的坐标;
(2)设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;当t为何值时,△HBP的面积最大,并求出最大面积;
(3)分别以P、H为圆心,PC、HB为半径作⊙P和⊙H,当两圆外切时,求此时t的值.
如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2.
(2)回答下列问题:
①△A2B2C2中顶点B2坐标为 .
②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①、②作图,点P对应的点P2的坐标为 .
用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出的点.
已知(2a-1)的平方根是±3,(3a+b-1)的平方根是±4,求a+2b的平方根.
已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.
已知一次函数y=2x-3.
(1)当x=-2时,求y.
(2)当y=1时,求x.
(3)当-3<y<0时,求x的取值范围.