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题文

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.

分 组
频 数
频 率
[40, 50 )
2
0.04
[ 50, 60 )
3
0.06
[ 60, 70 )
14
0.28
[ 70, 80 )
15
0.30
[ 80, 90 )
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 计
 
 

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为圆心、为半径。
①求直线的参数方程和圆的极坐标方程;②试判定直线和圆的位置关系。

三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵,向量,求向量,使得

已知,函数.
(I)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.

中,角所对的边分别为.
设向量
(I)若,求角;(Ⅱ)若,求边的大小.

已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(I)求数列的通项公式; (II)设,求数列的前项和.

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