张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）若走L2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
已知函数
．
（1）在给出的直角坐标系中，画出
的图象；
（2）解不等式
．
已知集合
（
），
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
已知以点
为圆心的圆与
轴交于点O、A，与
轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设P、Q分别是直线
：
和圆上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．