(本小题满分12分)
某分公司经销某种产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9 ≤ x ≤ 11)时,一年的销售量为万件。(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。
(1)证明:CD//AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。
设为实数,函数
,
.
(1)求的单调区间与极值;
(2)求证:当且
时,
.
已知椭圆的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求面积的最大值.
数列前
项和为
,
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,数列
前
项和为
,求证:
.
数列中,
,
(1)求证:时,
是等比数列,并求
通项公式。
(2)设,
,
求:数列
的前n项的和
。
(3)设、
、
。记
,数列
的前n项和
。证明:
。