(本小题满分12分)
某分公司经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9 ≤ x ≤ 11）时，一年的销售量为
万件。（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？
（本小题12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
, 
,且
∥
（1）求角B的大小
（2）若b=1，求△ABC面积的最大值
（本小题14分）已知函数
，
①求函数
的单调区间.
②若函数的图象在点（2，
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围.
③求证：
（1）（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
.求证：点P到直线
的距离
（2）（本小题7分）已知抛物线C: 
的焦点为F，点P（2，0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A，B两点，若向量
在向量
上的投影为n，且
，求直线的方程.
（本小题12分）已知数列
是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列和前n项和，且
（1）分别求，的通项公式.
（2）若
，求n的范围
（3）令
，求数列
的前n项和
.
（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核 每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响.
（1）求某个学生不被淘汰的概率.
（2）求6名学生至多有两名被淘汰的概率
（3）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望.