高三年级
班参加高考体检，
个班中，任选
个班先参加视力检查． （I）求这个班中恰有
个班班级序号是偶数的概率；
(II)设
为这个班中两班序号相邻的组数（例如：若选出的班为
班，则有两组相邻的，
班和
班，此时的值是
）．求随机变量的分布列及其数学期望
．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数
的单调增区间．
（本小题满分12分）
已知函数
,
(1)若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围；
(2)设
，且
在区间
上单调递增，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）
设
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性并证明.
(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计）里，有20天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但是每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使得每月所获利润最大？并计算他一个月最多可以赚多少元？
（本小题满分10分）设函数
（1）证明函数是偶函数；
（2）若方程
有两个根，试求
的取值范围。