（本小题12分）为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序． 求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．
已知 当时，求函数的单调区间； 设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围．
已知P是内一点，且满足条件，设Q为CP的延长线与AB的交点，令，用表示．
已知函数，为的导函数，若为奇函数，求的值．
已知圆，M是圆C上的动点，，MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程．
已知函数 （1）若，求函数的极值； （2）已知函数在点处的切线为，若此切线在点A处穿过的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式； （3）若，函数有且仅有一个零点，求实数的值．
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，求的分布列和数学期望．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
内一点，且满足条件
，设Q为CP的延长线与AB的交点，令
，用
表示
．
，
为
的导函数，若
为奇函数，求
的值．
，M是圆C上的动点，
，MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程．
，求函数
的极值；
处的切线为
，若此切线在点A处穿过
的图像（即函数
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．