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题文

如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
(I)求证:PD⊥BC;
(II)求二面角B—PD—C的正切值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 立体图形的直观图
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(本小题满分12分)如图:AB两城相距100 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D AB两城供气. 已知D地距Ax km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?

(本小题满分12分)求经过直线与直线的交点M,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)与直线平行;(2)与直线垂直.

设cos=-,tan, , 0<的值

.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在取最小值
(1)证明:
(2)求出的表达式;并讨论的单调性。

.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:

甲调查表明:每个鱼池平均产量从第万只鳗鱼上升到第万只。
乙调查表明:全县鱼池总个数由第个减少到第个。
(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;
(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.

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