某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点。
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=450,求EF与平面ABCD所成的角的大小
在△ABC中,,求A、B、C及S△AB
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且以
为渐近线.
(1)求双曲线方程.
(2)求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率
数列中, 前
项和
,
(1)求;
(2)求通项公式;
(3)该数列是等比数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等比数列的公比
在直角坐标系中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线
与C交于A,B两点.
(1)写出C的方程;
(2)若OAOB,求k的值