已知
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？请说明理由；
（Ⅱ）若
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
（Ⅲ）若
试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
（本小题满分12分）
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| 燃料电池轿车 |
混合动力轿车 |
氢能源动力轿车 |
|
| 标准型 |
100 |
200 |
 |
| 豪华型 |
200 |
300 |
500 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.
(I) 求的值.
(II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2，9.6, 8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.
（本小题满分14分）
已知向量
，
(1)若
，
，求
和
的值；
(2)若
，求
的值.
（本小题满分14分）
已知二次函数
，且不等式
的解集为
。
(Ⅰ) 若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于
，求实数
的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时，函数
(
)存在零点，并求出零点．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的首项为a，公差为b；等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，
，且
．
(Ⅰ)a的值；
(Ⅱ) 若对于任意
，总存在
，使
，求b的值；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，记
是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记
为的前n项和，
是的前n项和，求证：≥
．
已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线
有相同的焦点，且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程；
(Ⅱ) 设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线
的方程，若不存在,请说明理由.