已知是公差为d的等差数列,
是公比为q的等比数列
(Ⅰ)若 ,是否存在
,有
?请说明理由;
(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq
0)对任意m存在k,有
,试求a、q满足的充要条件;
(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列
中存在某个连续p项的和式数列中
的一项,请证明.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为
,且满足
1)求的值;
(2)求数列的通项公式及其前
项和
.
已知向量,
,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
已知函数。
(1)若曲线在点
处的切线
与直线
垂直,求实数
的值;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:
设椭圆:
的离心率
,右焦点到直线
的距离
,
为坐标原点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆
交于
两点,以
为直径的圆过原点
,求
到直线
的距离
(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85), 第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求
的分布列和数学期望.