已知是公差为d的等差数列,
是公比为q的等比数列
(Ⅰ)若 ,是否存在
,有
?请说明理由;
(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq
0)对任意m存在k,有
,试求a、q满足的充要条件;
(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列
中存在某个连续p项的和式数列中
的一项,请证明.
体育场一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位.你能用表示第
排的座位数吗?第10排能坐多少个人?
如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度?
一支车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务.第一辆车于下午2时出发,第二辆车于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时20分出发,依此类推.假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息.
(1)到下午6时,最后一辆车行驶了多长时间?
(2)如果每辆车的行驶速度都是60km/h,这个车队当天一共行驶了多少km?
(本小题满分14分)设,
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量,若向量
,
,且
.(1)求点
的轨迹
的方程;(2)过点(0,3)作直线
与曲线
交于
两点,设
,是否存在这样的直线
,使得四边形
是矩形?若存在,求出直线
的方程;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)等差数列中,
,公差
是自然数,等比数列
中,
(Ⅰ)试找出一个
的值,使
的所有项都是
中的项;再找出一个
的值,使
的项不都是
中的项(不必证明);(Ⅱ)判断
时,是否
所有的项都是
中的项,并证明你的结论;(Ⅲ)探索当且仅当
取怎样的自然数时,
的所有项都是
中的项,并说明理由.