已知
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？请说明理由；
（Ⅱ）若
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
（Ⅲ）若
试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，且满足
1）求
的值；
（2）求数列的通项公式及其前
项和．
已知向量
，
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若不等式
都成立，求实数m的最大值．
已知函数
。
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
设椭圆
：
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，以
为直径的圆过原点，求到直线的距离
（本小题满分12分）某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85）， 第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.