如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为
；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），
=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在
与
（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量 m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。（θ角很小，为计算方便可认为tanθ ≈ sinθ，取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：
（1）两板间电场强度的大小；
（2）判断小球带何种电荷并计算其带电荷量；
（3）在图示位置，若将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。
如图乙，一质量为m的平板车左端放有质量为M的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ。开始时，平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑出平板车右端，重力加速度为g。求：
①平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时两者的共同速度；
②平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离。
由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为300的直角三角形，如图乙所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。
①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。
某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L0时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P0。求
①封闭气体的压强（用cmHg作单位）;
②若L0=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmHg?
如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ=450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子
间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。