某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．
（本题8分）如图，
是⊙
的切线，
为切点，
是⊙的弦，过作
于点
．若
，
，
．
求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．
（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．
（本题4分）右图是
的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
已知：如图①，四边形
是正方形，
是等边三角形，
为对角线
（不含
点）上任意一点，将
绕点逆时针旋转
得到
，连接
、
、
。
（I）求证：
（II）①当点在何处时，
的值最小；
②当点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（III）当的最小值为
时，求正方形的边长。