如图所示为一质点做简谐运动的xt图象，根据图象完成以下问题：-优题课

如图所示为一质点做简谐运动的x-t图象，根据图象完成以下问题：

（1）写出该简谐运动的振幅A和周期T
（2）写出该简谐运动的表达式
（3）在原坐标系中再画出一个
周期后的图象

科目物理题型计算题难度较易

知识点：横波的图象波长、频率和波速的关系

【物理-物理3-3】
某压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为 $V$ ，摩尔体积为 $V_{0}$ ，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功 $1 J$ ，并向外界释放了 $2 J$ 的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强 $P$ 随海拔高度 $H$ 的变化满足 $P = P_{0} (1 - α H)$ ，其中常数 $α > 0$ ，结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

用密度为 $d$ 、电阻率为 $ρ$ 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 $L$ 的闭合正方形框 $a b b ` a `$ 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 $a a `$ 边和 $b b `$ 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 $B$ 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 $v_{m}$ （设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为 $\frac{g}{2}$ 时，求方框的发热功率 $P$ ；

（3）已知方框下落时间为 $t$ 时，下落高度为 $h$ ，其速度为 $v_{t} （ v_{t} ＜ v_{m} ）$ 。若在同一时间 $t$ 内，方框内产生的热与一恒定电流 $I_{0}$ 在该框内产生的热相同，求恒定电流 $I_{0}$ 的表达式。

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 $m = 3 \times 10^{3} k g$ 。当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 50 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 $P_{电}$ ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 $P_{机}$ ，求汽车所受阻力与车重的比值（ $g 取 10 m / s^{2}$ ）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

两个半径均为 $R$ 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 $d$ ，极板间的电势差为 $U$ ，板间电场可以认为是均匀的。一个 $α$ 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为 $e$ ，质子和中子的质量均视为 $m$ ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度 $E$ ；

（2） $α$ 粒子在极板间运动的加速度 $a$ ；

（3） $α$ 粒子的初速度 $v_{0}$ 。

如图所示，在坐标系 $O x y$ 的第一象限中存在沿 $y$ 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 $E$ 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 $A$ 是 $y$ 轴上的一点，它到坐标原点 $O$ 的距离为 $h$ ； $C$ 是 $x$ 轴上的一点，到 $O$ 的距离为 $L$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带负电的粒子以某一初速度沿 $x$ 轴方向从 $A$ 点进入电场区域，继而通过 $C$ 点进入磁场区域。并再次通过 $A$ 点，此时速度方向与 $y$ 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过 $C$ 点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小 $B$ 。

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